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【已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值】

更新时间:2024-04-26 13:52:02

问题描述：

已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2

(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值

柳庆武回答：网友采纳

　　答：

　　f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2

　　=(√3/2)*2sinxcosx+(1/2)*[2(cosx)^2-1]+1/2

　　=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2

　　=sin(2x+π/6)+1/2

　　1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π

　　2）-π/6

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