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如果2阶常系数线性方程能不能用降阶法求出来比如说y''-y=0如果用特征方程算出来特征根是1和-1通解是y=C1e^x+C2e^(-x)如果用降阶法就是设y'=p然后y''=(dp/dy)pp=dy/dx带进去变成(dp/dy)p=y能不

更新时间:2023-12-10 12:52:28

问题描述：

如果2阶常系数线性方程能不能用降阶法求出来

比如说

y''-y=0

如果用特征方程算出来特征根是1和-1

通解是y=C1*e^x+C2*e^(-x)

如果用降阶法就是设y'=p然后y''=(dp/dy)*pp=dy/dx

带进去变成(dp/dy)*p=y

能不能求出最后答案?

孙雨耕回答：网友采纳

　　常系数线性微分方程本质上肯定是用降解的办法来解的,关键是要选对变换.比如你的方程,y''-y=0,如果令y'-y=p,那么p'=y''-y',就得到一阶线性方程p'+p=0.如果令y'+y=p,那么p'=y''+y',也可以得到一阶线性方程p'-p=0.这种...

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