如图,⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,BD=3,DC=2.若△ABC的周长为16,则AB=______.
如图,⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,BD=3,DC=2.若△ABC的周长为16,则AB=______.
更新时间:2024-03-28 20:20:41
问题描述:
如图,⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,BD=3,DC=2.若△ABC的周长为16,则AB=______.
∵⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,BD=3,DC=2,
∴BE=BD=3,CD=FC=2,AE=AF,
∵△ABC的周长为16,
∴AE+AF=16-3-3-2-2=6,
∴AE=AF=3,
∴AB=3+3=6.
故答案为:6.
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